از خم ساده تا چند ضعلی

خم‌هاي ساده و چند ضلعي:

خم مسطح: مجموعه اي از نقطه هاست که بتوانيم آن را بدون بلند کردن قلم از روي کاغذ رسم کنيم.

خم ساده: يک خم مسطح است که هيچ يک از خطوط خود را قطع نمي‌کند، مگر در حالتي که نقاط ابتدا و انتها به هم مي‌رسند.

خم ساده بسته: خم ساده‌اي است که نقاط ابتدا و انتهاي آن بر هم منطبق باشند.

قضيه خم جردن: هر خم ساده و بسته، صفحه را به سه زير مجموعه جدا از هم درون، بيرون و روي خم تقسيم ميکند.

چند ضلعي: يک خم ساده بسته که از اجتماع حداقل سه پاره خط تشکيل شده باشد.

ناحيه محدب: ناحيه اي است که اگر دو نقطه دلخواه آن را به هم وصل کنيم پاره خط حاصل کاملاً درون آن ناحيه قرار بگيرد.

نکته1:

از هر رأس n ضلعي محدب، (3-n) قطر مي‌گذرد.

نکته2:

تعداد قطرهاي هر n ضلعي محدب برابر است به

نکته3:

مجموع زواياي داخلي هر n ضلعي محدب برابر است با

نکته4:

مجموع زواياي خارجي هر n ضلعي محدب برابر است با