برای نمایش یک مجموعه 3 روش کلی به کار گرفته می شود.

الف) نمایش تفصیلی: نوشتن تک تک عضوها داخل علامت «{}» مثلا {A={a,b,c

ب) نمایش توصیفی: برای مثال مجموعه‌ي دانش آموزان دبیرستانی کشور یا مجموعه‌ي حروف نقطه دار الفبای فارسی.

ج) نمایش ریاضی: در این روش از علائم ریاضی برای تعیین مجموعه بهره می گیریم برای مثال: شیوه نمایشی آخر به این صورت خوانده می شود. مجموعه‌يB شامل همه xهایی است که آن xها کوچکتر از 5 باشند و ضمناً xها عضوی از مجموعه‌ي اعداد طبیعی باشند. نمایش تفصیلی مجموعه‌ي B به صورت روبروست:

بد نیست در این قسمت با مجموعه های مهم زیر آشنا شوید:

5- مجموعه‌ي اعداد گنگ (اصم): این اعداد را با 'Q نمایش می دهیم و شامل اعداد رادیکالی ای می‌باشند که از زیر رادیکال خارج نمی شوند مثلاً :

6- مجموعه‌ي اعداد حقیقی: این مجموعه را با R نمایش می دهیم و شامل اعضای همه ی مجموعه‌های اعداد طبیعی ، حسابی، صحیح، گویا و گنگ می شود.

بنابر توضیحات فوق خواهیم داشت:

دقت کنید مجموعه های فوق مجموعه هایی «بی پایان» و یا«نامتناهی» هستند. مجموعه ای را بی پایان یا نامتناهی گوییم که تعداد اعضای آن محدود نمی باشد و در صورتی که تعداد اعضای آن محدود و معین باشد مجموعه «با پایان» یا «متناهی» نامیده می شود. مثلاَ مجموعه‌ي متنهی و تعداد اعضای آن 3 است ولی مجموعه‌ي اعداد طبیعی نامتناهی است.