رفع ابهام توابع مثلثاتي:
دررفع ابهام مثلثاتي از حد بسیار معروف استفاده می کنیم. همچنین از یک روش فوق العاده موثر به نام هم ارزی استفاده می کنیم.
تعریف هم ارزی: از حد f و حد g هر دو در x=a صفر باشند و نیز باشد، آنگاه گوییم f با g در x=a هم ارز است و از نماد استفاده می کنیم.
مورد استفاده هم ارزی: اگر(f(x با و (g(x با در x=a هم ارز باشند برای یافتن حد کسر وقتی x به سمت a میل می کند، کافی است را بیابید یعنی به راحتی به جای f ، و به جای g ، بگذارید.
انواع هم ارزی های مهم در صفر:
1) می دانیم بنابراین sinx با x در صفر هم ارز است.
به طور کلی اگر u عبارت دلخواهی بر حسب x باشد که به صفر میل کند حد وقتی u به صفر میل می کند برابر 1 می شود. بنابراین مثلا sinkx با kx در صفر هم ارز است.
2) تمام این مطالب برای تانژانت نیزصحیح است.