یافتن زاویه بین یک منحنی

يافتن زايه بين يک منحني و محور xها:

مطابق شکل(1) منحني را با محور xها قطع داده، در نقطه ضريب زاويه مماس را يافته و از رابطه را مي‌يابيم.

نکته: هر منحني به فرم بر محور xها مماس است. مثلاً منحني بر محور xها مماس است.

يافتن زوايه بين يک منحني و محور yها: شکل(2)

ابتدا شيب خط مماس را در x=0 يافته و از آنجا زاويه منحني را با محور xها مي‌يابيم. چون زاويه با محور yها را مي‌خواهيم، اين زاويه را از 90 درجه کم مي‌کنيم.

مثال: زاويه بين منحني و محور yها را بيابيد.

حل: y'=2x+2 لذا m=2 است. پس بنابراين زاويه مطلوب مي‌باشد.

يافتن زاويه بين يک خط و يک منحني و يا دو منحني:

ابتدا دو منحني را با هم قطع داده و شيب خطوط مماس را در نقطه تلاقي مي‌يابيم و سپس از رابطه زاويه را مي‌يابيم.

نکته 1: اگر يک خط بر يک منحني مماس باشد، معادله تلاقي آن ريشه مضاعف مي‌دهد.

نکته 2: اگر دو منحني بر هم مماس باشند، معادله تلاقي ريشه مضاعف مي‌دهد (طول نقطه تماس را نداريم)

نکته 3: اگر دو منحني بر هم مماس باشند، مشتق آنها در نقطه تماس با هم برابر است. (طول نقطه تماس را داريم)