مجموعه ها 5

مجموعه : يک دسته‌اي از اشياي مشخص و دو به دو متمايز است. هر يک از اين اعضا را عضو مجموعه مي‌نامند :

مجموعه‌هايي مانند B , A تعداد اعضايشان قابل شمارش باشد را مجموعه‌ي با پايان ( متناهي ) و مجموعه‌هايي مانند Z , W , N که تعداد اعضايشان قابل شمارش نباشد را بي پايان ( نا متناهي) گويند

مجموعه‌اي که هيچ عضوي نداشته باشد را مجموعه‌ي تهي نامند و با ( بخوانيد في) نشان مي‌دهند عضويت : اگر a عضو A باشد مي‌نويسم و مي‌خوانيم a متعلق به A است.

اگر b عضو A نباشد مي‌نويسيم و مي‌خوانيم b متعلق به A نيست.

زير مجموعه ( جزئيت ) : B را زير مجموعه A گويند هر گاه هر عضو B ، عضو A نيز باشد.

اين مطلب را به صورت B C A مي‌نويسيم و مي‌خوانيم B زير مجموعه‌ي A است.

مثال : اگر ، آنگاه B زير مجموعه‌ي A است.

با توجه به تعاريف زير مجموعه نتايج زير بدست مي‌آيد:

توجه کنيد اگر مجموعه‌اي n عضو داشته باشد زير مجموعه دارد.

اجتماع دو مجموعه B , A مجموعه‌اي است از همه‌ي عضو‌هاي B , A به قسمتي که هم عضو آن متعلق به A است يا متعلق به B يا متعلق به هر دو اجتماع دو مجموعه B , A را به صورت مي‌نويسيم.

اشتراک دو مجموعه B , A مجموعه‌اي است از همه‌ي عضوهايي که هر کدام از آنها متعلق به A و هم متعلق به B است و اشتراک دو مجموعه را به صورت نشان مي‌دهند.

تفاضل دو مجموعه : مجموعه A-B مجموعه تمام اعضاي A است که متعلق به B نباشد و آن را با A-B نمايش مي‌دهند.

با توجه به تعاريف بالا و تعريف زير مجموعه نتايج زير حاصل مي‌شود :