روش تقاطع

روش تقاطع :

دراین روش معادله f(x)=0 به صورت تفاضل دو تابع( f(x)=h(x)-g(x به گونه ای درنظر می گیریم که رسم دو تابع دریک دستگاه محورهای مختصات به سادگی امکان پذیر باشد ، محل تلاقی ، ریشه های معادله f(x)=0 را نشان می دهد.

تذکر :

کاربرد این روش در تعیین تعداد ریشه ها ست ونه جای دقیق ریشه

بعنوان مثال برای معادله دو تابع را به صورت زیر می گیریم :

روش نصف کردن :

دراین روش تابع پیوسته f ابتدا بازه ای که درآن باز برای معادلهf(x)=0 حاصل f(a)f(b)<0 باشد ، لذا بر مبنای قضایای پیوستگی حداقل یک ریشه دراین بازه داریم ، با نصف کردن طول بازه و یافتن ومحاسبه ی مجدد برای دو بازه ی پدید آمده ، معین می کنیم که ریشه در کدام بازه است وعمل را تکرار می کنیم . در هر بار روش نصف کردن ، طول بازه پدید آمده نصف طول بازه اولیه است . لذا در n بار استفاده از روش طول بازه برابر است با که این عدد تقریب ریشه را می دهد.