تقعر منحني تابع :
مي گوييم تقعر منحني تابع f در نقطه به سوي y ها ي مثبت است هر گاه موجود باشد و بازه (a,b)که شامل است به قسمي يافت شود که براي هر متعلق به اين بازه نقطه واقع بر منحني تابع f بالاي خط مماس بر منحني در نقطه به طول باشد و اگر نقطه واقع بر منحني تابع پايين خط مماس بر منحني در نقطه اي به طول مي گوييم تقعر باشد مي گوييم تقعر منحني در نقطه به سوي y هاي منفي است .
در تقعر رو به بالا تابع اکيداً صعودي است ، لذا مشتق آن يعني است .
در تقعر رو به پايين تابع اکيداً نزولي است لذا مشتق آن يعني است .