تعداد حالت n شی کنار هم

به طور کلي در اين گونه مسائل، يعني مسائلي که بايد اشياء خاص کنار هم قرار بگيرند، ابتدا فرض مي کنيم آن اشياء يک مجموعه ي مستقل (شامل مثلاً m عضو) هستند. اگر تعداد اشياي باقي مانده n باشد، ما الان n+1 شيء داريم (چون آن مجموعه را يک شيء در نظر گرفته ايم) تعداد جايگشت هاي اين n+1 شيء، !(n+1) است. حال بايد اين تعداد را در تعداد جايگشتهاي خود مجموعه ضرب کنيم. يعني !m .

پس تعداد کل حالتها براي چيدن n+m شيء در يک صف به طوري که m شيء حتماً کنار هم باشند از اين فرمول بدست مي آيد: