تابع معکوس یک به یک -2

معکوس یا وارون تابع f تابعی است، به نام که به صورت زیر تعریف می شود.

بعضی از توابع، معکوس ندارند ؛ یعنی معکوس پذیر نیستند. چون معکوس آن ها یک تابع نمی شود.

نکته:

اگر تابع یک به یک باشد، معکوس پذیر است. به عبارت دیگر اگر تابعی یک به یک نباشد، معکوس پذیر هم نیست.

نکته:

اگر ( y و x ) عضوی از f باشد، آن گاه ( x و y ) عضوی از است. درنتیجه تقاطع نمودار این دو تابع همواره روی خط y = x است ؛ به شرطی که f صعودی اکید باشد.

نکته:

برای به دست آوردن ضابطه ی می توانیم مانند روش تعیین برد توابع ابتدا x را بر حسب y به دست آوریم، سپس به جای x و y را عوض کنیم.

مثال:

ضابطه ی معکوس تابع کدام است؟

نکته:

ترکیب هر تابع با تعبع معکوس خود تابع همانی را تشکیل می دهد.

نکته:

در مورد معکوس توابع ترکیبی داریم: