ماکزیمم کردن درآمد و سود

يکي از عمومي ترين و رايج ترين مسائلي که روزانه با آن برخورد داريم مسائلي است که با تعيين مقادير مينيمم و ماکزيمم سروکار دارد. در زندگي روزمره مان به کرات عباراتي مانند بيشترين سود، کمترين هزينه و ... را شنيده ايم. اينگونه مسائل که مبناي کار شرکت ها و کارخانجات است به مسائل بازاريابي مشهورند و در حل آنها بايد نکات زير را مد نظر داشت.

1) معادله ي تقاضا رابطه اي است بين قيمت (p) و تعداد کالا (x)

2) معادله ي درآمد برابر است با حاصل ضرب تعداد کالا در قيمت کالا:

3) براي max کردن درآمد کافي است از معادله ي تقاضا مقدار p را بر حسب x به دست آوريم و در معادله ي درآمد جايگذاري کنيم تا معادله ي درآمد يک معادله ي درجه دوم بر حسب x شود، آنگاه از رابطه ي مقدار کالايي که درآمد را ماکزيمم مي کند بدست آوريم.

4) معادله ي سود برابر است با مقدار درآمد منهاي هزينه:

هزينه- درآمد=سود

( R(x)=R(x)-C(x

5) براي max کردن سود ابتدا معادله ي درآمد را به دست مي آوريم سپس آن را منهاي معادله ي هزينه مي کنيم تا معادله سود به دست آيد. سپس با استفاده از رابطه ي مقدار کالايي را که سود را ماکزيمم مي کند، به دست مي آوريم.