توضيح اينکه هر خط راست در فضا با يک نقطه روي آن و برداري موازي آن مشخص ميشود. حال اگر نقطه روي آن خط و بردار موازي آن باشد و نقطه يک نقطه دلخواه روي آن باشد آنگاه بردار حاصل از اتصال دو نقطه M و يعني موازي خط مورد نظر و در نتيجه موازي بردار ميباشد . داريم:
چون موازي است بين هر دو مؤلفه هاي متناظر آن يک نسبت برقرار است پس:
که اين رابطه به معادلهي متقارن يا کانونيک خط معروف است به بردار u بردارهادي خط و به مقادير پارمترهاي هادي خط ميگويند. که در رابطهي (2)غير صفر در نظر گرفته شده اند. اگر چنانچه يکي از اين پارامترها صفر باشد در معادلهي خط متغير متناظر به آن مقدار ثابت دارد.
مثلاً اگر معادلهي خط به صورت
بيان ميشود. و اگر دو تا از پارامترهاي آن صفر باشد در معادلهي خط دو متغير متناظر به آن مقدار ثابت دارد. مثلاً اگر معادلهي خط به صورت مشخص بيان ميشود . که در اين حالت خط موازي يکي از محورهاي مختصات است.
براي پارامتري نوشتن معادلهي خط، رابطهي 2 را مساوي يک ثابت مانند t قرار ميدهيم و داريم