تعریف مجموعه هم ارز

دو مجموعه‌ي B,A را هم ارز گویند هرگاه به هر عضو A یک و فقط یک عضو از B و به هر عضو B یک و فقط یک عضو از A نسبت داده شود. این مطلب به صورت نمایش داده شود و می خوانیم « A هم ارز B است» این موضوع به صورت « اعضای دو مجموعه‌ي B , A در تناظر یک به یک قرار گرفته اند» نیز بیان می شود.

اگر دو مجموعه هم ارز نباشند می نویسیم و می خوانیم A هم ارز B نیست.

دقت کنید دو مجموعه‌ي هم ارز مساوی نیستند چرا که شرط هم ارزی یکسان بودن اعضای دو مجموعه نیست بلکه برابر بودن تعداد اعضای دو مجموعه است. دو مجموعه‌ي هم ارز در شکل زیر نمایش داده شده اند.