هندسه 1- استدلال

مثلث قائم الزاويه:

1- در هر مثلث قائم الزاويه ضلع روبرو زاويه نصف وتر است.

2- در هر مثلث قائم الزاويه اندازه ميانه وارد بر وتر نصف وتر است.

3- عکس مطلب فوق هم درست است يعني اگر در مثلثي اندازه ميانه وارد بر يک ضلع با نصف اندازه آن ضلع برابر باشد، مثلث قائم الزاويه است.

4- قضيه فيثاغورث: در هر مثلث قائم الزاويه مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع ديگر.

5- در هر مثلث قائم الزاويه، مربع ارتفاع وارد بر وتر برابر است با حاصلضرب دو پاره خطي که ارتفاع بر وتر جدا مي‌کند.

6- اگر AH ارتفاع وارد بر وتر مثلث قائم الزاويه باشد آنگاه:

7- در هر مثلث قائم الزاويه، زاويه بين ارتفاع و ميانه وارد بر وتر برابر است با تفاضل دو زاويه حاده مثلث.

8- در مثلث قائم الزاويه‌اي که يک زاويه آن باشد آنگاه ارتفاع وارد بر وتر اندازه وتر است.