اعداد حقیقی 1

الف) اصل تثبیت : برای هر دو عدد حقیقی b,a داریم :

ب) برای هر سه عدد حقیقی داریم : (رابطه تراگذاری)

پ) به طرفین نامساوی می توان عددی را اضافه یا کم کرد :

ت) طرفین یک نامساوی را می توان در عددی مثبت ضرب یا تقسیم نمود بدون آنکه جهت نامساوی تغییر کند:

ث) با ضرب طرفین در یک نامساوی در عددی منفی یا تقسیم آنها بر عددی منفی جهت نامساوی تغییر می کند.

ج) دو طرف نامساوی های هم جهت را فقط می توان با هم جمع کرد و نمی توان آنها را از هم کم کرد :

چ) دو طرف نامساوی های هم جهت را در صورتی که مثبت باشند می توان در هم ضرب نمود :

ح) اگر باشد آنگاه

خ) اگر باشد آنگاه دو حالت زیر ممکن است :

1) اگر n فرد باشد، آنگاه

2) اگر n زوج باشد، آنگاه

د) اگر آنگاه و اگر آنگاه

ذ) اگر آنگاه (n فرد)

چند نامساوی مهم :