اعمال اصلی در توان

هرگاه عددی را چند بار در خودش ضرب کنیم، می گوییم آن عدد را به توان رسانده ایم.

که در را پایه و n را توان می نامیم. نام دیگر توان، نما می باشد.

اعمال اصلی بر روی اعداد توان دار:

1- جمع و تفریق توان ها: در جمع و تفریق دو یا چند عدد توان دار، ابتدا هر کدام از اعداد را جداگانه به توان می رسانیم. سپس با هم جمع یا تفریق می کنیم.

مثال :

2- ضرب توان ها: سه حالت دارد:

الف) اگر پایه ها با هم مساوی و نماها نامساوی باشند، ‌یکی از پایه ها را می نویسیم و سپس نماها را با هم جمع می کنیم.

ب) اگر نماها مساوی و پایه ها نامساوی باشند یک نما را نوشته و پایه ها را در هم ضرب می کنیم.

ج) اگر پایه ها نامساوی و نماها نیز نا مساوی باشند ابتدا هر یک از آن ها را به توان می رسانیم سپس در هم ضرب می کنیم.

مثال :

3- تقسیم توانها: سه حالت دارد:

الف) اگر پایه ها با هم مساوی و نماها نامساوی باشند یک پایه را نوشته و نماها را از هم کم می کنیم.

ب) اگر نماها مساوی و پایه ها نا مساوی باشند یک نما را نوشته و پایه ها را بر هم تقسیم می کنیم.

ج) اگر پایه ها نامساوی و نماها هم نامساوی باشند ابتدا هر یک از آنها را به توان می رسانیم سپس بر هم تقسیم می کنیم.

4- به توان رساندن اعداد توان دار: هرگاه بخواهیم یک عدد توان دار را به توان برسانیم، پایه ها را نوشته و نماها را در هم ضرب می کنیم.

5- توان صفر: هر عدد (مخالف صفر) به توان صفر برابر با 1 است.

مثال: