نسبت و تناسب ها

نسبت: رابطه ی بین دو کمیت را نسبت می گویند. کمیت a، کمیت b،

تناسب: تساوی بین دو نسبت را تناسب می گویند.

برای امتحان صحت این تناسب همواره از رابطه ad=bc استفاده می کنند به عبارتی،‌هرگاه این رابطه برقرار باشد این تناسب صحیح است.

روابط زیر در مورد تناسب برقرار است:

هرگاه یک طرف تناسب را در یک عدد همانند k ضرب کنیم (البته به یاد داشته باشید که، صورت و مخرج نسبت را در یک عدد ضرب کنید)، طرف دیگر تناسب را می توانید در هر عدد دیگر همانند f ضرب کنید.

هرگاه مخرج یک طرف تناسب را با صورت آن جمع کنیم حتماً باید طرف دیگر تناسب نیز همین کار را انجام دهیم، اصطلاحاً به این عمل ترکیب صورت در مخرج می گویند.

ترکیب مخرج در صورت :

تفضیل مخرج در صورت :

تفضیل صورت از مخرج :

درصد: نسبتی را که مخرج آن 100 باشد؛درصد می نامیم.

تناسب مستقیم و تناسب معکوس: به دو نسبت زیر دقت نمایید:

(1) اگر قیمت 40 متر پارچه 40000 تومان باشد، قیمت 20 متر برابر 20000 تومان و قیمت 80 متر 80000 تومان است.

در این تناسب با افزایش یک طرف،‌طرف دیگر نیز افزایش می یابد.

و با کاهش یک طرف نیز، طرف دیگر کاهش می یابد.

(2) اگر 30 کارگر کاری را در 10 روز انجام دهند، 15 کارگر همان کار را در 20 روز انجام می دهند و 60 کارگر همان کار را در 5 روز انجام می دهند.

در این تناسب با افزایش یک طرف، طرف دیگر کاهش می یابد

و با کاهش یک طرف، طرف دیگر افزایش می یابد .